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选择适当的方法表示下列集合:
(1)由x2-1的因式组成的集合;
(2)“welcome to Beijing”中的所有字母组成的集合;
(3)平面直角坐标系内第三象限的点组成的集合;
(4)以A为圆心,r为半径的圆上的所有点组成的集合.
考点:集合的表示法
专题:集合
分析:(1)因式分解后用列举法表示集合;
(2)直接用列举法表示集合;
(3)由直角坐标系内第三象限的点的横坐标和纵坐标都小于0,用描述法表示集合;
(4)由圆的定义结合性质描述法表示集合.
解答: 解:(1)由x2-1的因式组成的集合为{x-1,x+1};
(2)“welcome to Beijing”中的所有字母组成的集合为{B,c,e,g,W,i,j,l,m,n,o,t};
(3)平面直角坐标系内第三象限的点组成的集合为{(x,y)|
x<0
y<0
};
(4)以A为圆心,r为半径的圆上的所有点组成的集合为{P||PA|=r}.
点评:本题考查了集合的表示方法,考查了列举法与性质描述法的应用,是基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

定义在R上函数满足f(x+
5
2
)+f(x)=0,g=f(x+
5
4
)为奇函数,给出下列四个结论:
①f(x)的最小正周期为
5
2

②f(x)的图象关于(
5
4
,0)对称
③f(x)的图象关于x=
5
2
对称;
④fminx=f(
5
4
).
其中正确的是
 
,请说明理由.

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如图,四边形ABCD是正方形,△PAB与△PAD均是以A为直角顶点的等腰直角三角形,点F是PB的中点,点E是边BC上的任意一点.
(1)求证:AF⊥EF;
(2)求二面角A-PC-B的平面角的正弦值.

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π
2
0
sinx+sin2x
1+cos2x
dx.

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定义域为R的奇函数f(x),当x∈(-∞,0)时f(x)+xf′(x)<0恒成立,若a=2f(2),b=ln2•f(ln2),c=-f(-1),则a,b,c的大小关系为(  )
A、a>b>c
B、c>b>a
C、a>c>b
D、b>c>a

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已知函数f(x)=2sinx•cosx+2mcos2x.
(1)当m=
3
时,求函数f(x)的周期,在区间[0,
π
2
]上的值域;
(2)若m<0,求函数f(x)在区间[0,
π
2
]上的最小值.

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设函数f(x)=
(
1
x
-2x)6,x<0
-
x
,x≥0
则x>0时,f[f(x)]表达式中的展开式中的常数项为
 
.(用数字作答)

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已知函数f(x)=3x+sinx-2cosx的图象在点A(x0,f(x0))处的切线斜率为3,则tanx0的值是
 

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如图,在正四棱锥P-ABCD中,底面是边长为2的正方形,侧棱PA=
6

E为BC的中点,F是侧棱PD上的一动点.
(1)证明:AC⊥BF;
(2)当直线PE∥平面ACF时,求三棱锥F-ACD的体积.

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同步练习册答案
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