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    设随机变量X的分布列为P(X=i)=(i=1,2，3,4)，求：(1)P(X=1或X=2)；

    (2)P(＜X＜)；

    (3)函数F(x)=P(X＜x)，若P(X＜x)=，求x的最大值.

    分析：利用分布列的性质p1+p2+…=1解题.

    解：(1)P(X=1或X=2)=P(X=1)+P(X=2)=+==0.3.

    (2)P(＜X＜)=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=++=0.6.

    (3)F(x)=

    由上可知P(X＜x)=时，3＜x≤4，

    ∴x的最大值为4.

    绿色通道:

    已知分布列时，可求分布函数F(x)，由本题可知离散型随机变量的分布函数是分段函数.

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    设随机变量X的分布列如下：
    X 0 5 10 20
    P 0.1 α β 0.2
    若数学期望E（X）=10，则方差D（X）=
    35
    35
    ．

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    设随机变量X的分布列P（X=
    k
    5
    ）=ak，（k=1、2、3、4、5）．
    （1）求常数a的值；
    （2）求P（X≥
    3
    5
    ）；
    （3）求P（
    1
    10
    ＜X＜
    7
    10
    ）．

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    设随机变量X的分布列是:

    X

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    P

    则EX和DX分别是(    )

    A.EX=3.5,DX=3.52                        B.EX=3.5,DX=

    C.EX=3.5,DX=3.5                         D.EX=3.5,DX=

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    (1)求常数的值；

    (2)求P；

    (3)求

     

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    设随机变量X的分布列如下：

    X

    0

    5

    10

    20

    P

    0.1

    α

    β

    0.2

    若数学期望E (X)＝10，则方差D (X)＝        ．

     

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