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    f（x）=x3-3x2+2在区间[-1，1]上的最大值是______．
    f′（x）=3x2-6x=3x（x-2）
    令f′（x）=0得x=0或x=2（舍）
    当-1＜x＜0时，f′（x）＞0；当0＜x＜1时，f′（x）＜0
    所以当x=0时，函数取得极大值即最大值
    所以f（x）的最大值为2
    故答案为2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•婺城区模拟）对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的-个“好区间”．给出下列4个函数：
    ①f（x）=sinx；
    ②f（x）=|2x-1|；
    ③f（x）=x3-3x；
    ④f（x）=lgx+l．
    其中存在“好区间”的函数是
    ②③④
    ②③④
    ．  （填入相应函数的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3x+m只有两个零点，则实数m的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3x-1，
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+3x．
    （1）判断f（x）的奇偶性，证明你的结论；
    （2）当a在何范围内取值时，关于x的方程f（x）=a在x∈（-1，1]上有解？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•朝阳区一模）已知函数f（x）=-x3+3x
    （I）证明：函数f（x）是奇函数；
    （II）求f（x）的单调区间．

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