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    2．在△ABC中，已知tanA=$\sqrt{3}$，则cos5A=$\frac{1}{2}$．

    分析 根据0°＜A＜180°，tanA=$\sqrt{3}$，可得A的值，然后代入cos5A计算得答案．

    解答 解：在△ABC中，0°＜A＜180°，由tanA=$\sqrt{3}$，可得A=60°，
    则cos5A=cos300°=cos（360°-60°）=$cos60°=\frac{1}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查同角三角函数的基本关系的应用，是基础题．

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    12．夏威夷木瓜是木瓜类的名优品种，肉红微味甜深受市民喜爱．某果农选取一片山地种植夏威夷木瓜，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量（单位：kg），获得的所有数据按照区间（40，45]，（45，50]，（50，55]，（55，60]进行分组，得到频率分布直方图如图．已知样本中产量在区间（45，50]上的果树株数是产量在区间（50，60]上的果树株数的$\frac{4}{3}$倍．
    （1）求a，b的值；
    （2）若从产量在区间（50，60]上的果树随机抽取2株果树，求它们的产量分别落在（50，55]和（55，60]两个不同区间的概率的概率．

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    13．已知圆x2+y2+2x-2y+2a=0截直线x+y+2=0所得弦长为4，则实数a的值是（　　）
    A．-4B．-3C．-2D．-1

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    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{3}，x＞0}\\{cosx，-\frac{π}{2}＜x＜0}\end{array}\right.$（a∈R），若f（f（-$\frac{π}{3}$））=1，则a的值为8．

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    17．若函数f（x）=x2-a|x|+a2-3有且只有一个零点，则实数a=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．2D．0

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    7．如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上．设∠DAB=θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），L为等腰梯形ABCD的周长．
    （1）求周长L与θ的函数解析式；
    （2）试问周长L是否存在最大值？若存在，请求出最大值，并指出此时θ的大小；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在△ABC中，D在AB上，AD：DB=1：2，E为AC中点，CD、BE相交于点P，连结AP．设$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$（x，y∈R），则x，y的值分别为（　　）
    A．$\frac{1}{2}，\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}，\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{5}，\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{3}，\frac{1}{6}$

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    11．设x∈R，则“x＞2”是“|x-1|＞1”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在△ABC中，若a=1，b=2，cosA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，则sinB=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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