Question

5．设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|-1＜x≤3}，C={x|-3＜x＜2}，且集合A∩（B∪C）={x|a≤x≤b}，则a=-1，b=2．

Answer 1

分析 由已知中集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|-1＜x≤3}，C={x|-3＜x＜2}，结合集合交集和并集的定义，可得A∩（B∪C），进而得到答案．

解答 解：∵集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|-1＜x≤3}，C={x|-3＜x＜2}，
∴B∪C={x|-3＜x≤3}，
∴A∩（B∪C）={x|-1≤x≤2}，
又由集合A∩（B∪C）={x|a≤x≤b}，
∴a=-1，b=2，
故答案为：-1，2

点评 本题考查的知识点是集合的交集运算和并集运算，难度不大，属于基础题．