练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量m=(cosθ,sinθ)和n=（-sinθ,cosθ）,θ∈［π,2π］.

    （1）求|m+n|的最大值；

    （2）当|m+n|=时，求cos（+）的值.

    解：（1）m+n=(cosθ-sinθ+,cosθ+sinθ),

    |m+n|=

    =

    ∵θ∈［π,］，∴≤θ+≤，

    ∴cos(θ+)≤1.

    |m+n|max=.

    （2）由已知|m+n|=，得cos（θ+）=.

    又cos(θ+)=2cos2(+)-1，

    ∴cos2（+）=1625.

    ∵θ∈［π，］,∴≤+≤,

    ∴ cos（+）=.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(cos θ，sin θ)    和
    n
    =(
    		2
    -sin θ，cos θ)    ，θ∈（π，2π），且|
    m
    +
    n
    |=
    8
    		2
    5
    ，求sinθ和cos(
    θ
    2
    +
    π
    8
    )    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(cosα-
    		2
    3
    ，-1)，
    n
    =(sinα，1)
    m
    ∥
    n
    且α∈(-
    π
    2
    ，0)
    （1）求sinα-cosα的值．
    （2）求
    1+sin2α+cos2α
    1+tanα
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(cosωx，sinωx)    ，
    n
    =(cosωx，
    		3
    cosωx)    ，设函数f(x)=
    m
    •
    n
    ．
    （1）若f（x）的最小正周期是2π，求f（x）的单调递增区间；
    （2）若f（x）的图象的一条对称轴是x=
    π
    6
    ，（0＜ω＜2），求f（x）的周期和值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(cosα-
    		2
    3
    ，-1)，
    n
    =(sinα，1)，
    m
    与
    n
    为共线向量，且α∈[-π，0]．
    （Ⅰ）求sinα+cosα的值
    （Ⅱ）求
    sin2α
    sinα-cosα
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(cosθ，sinθ)，
    n
    =(1-
    		3
    sinθ，
    		3
    cosθ)    ，θ∈（0，π），若|
    m
    +
    n
    |=2
    		2
    ，求cos(
    θ
    2
    +
    π
    6
    )    的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案