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    6．定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-3＜x≤-1时，f（x）=-（x+2）2，当-1≤x≤3时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+…+f（2015）的值为（　　）
    A．335B．340C．1680D．2015

    分析 可得函数f（x）是R上周期为6的周期函数，计算f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）可得结论．

    解答 解：∵定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），
    ∴函数f（x）是R上周期为6的周期函数，
    ∵当-3＜x≤-1时，f（x）=-（x+2）2，当-1≤x≤3时，f（x）=x，
    ∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）
    =f（1）+f（2）+f（3）+f（-2）+f（-1）+f（0）
    =1+2+3+0-1+0=5，
    ∴f（1）+f（2）+…+f（2015）
    =335×5+1+2+3+0-1=1680
    故选：C．

    点评 本题考查函数的周期性，涉及函数值的求解，属基础题．

    练习册系列答案
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