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【题目】已知具有相关关系的两个变量之间的几组数据如下表所示:

(1)请根据上表数据在网格纸中绘制散点图;

(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程,并估计当时, 的值;

(3)将表格中的数据看作五个点的坐标,则从这五个点中随机抽取2个点,求这两个点都在直线的右下方的概率.

【答案】(1)见解析;(2)时, ;(3).

【解析】试题分析:(1)根据表中数据画出散点图即可;

(2)计算平均数与回归系数,写出回归直线方程,利用方程计算 的值

(3)用列举法求出基本事件数,计算对应的概率即可.

试题解析:

(1)散点图如图所示:

(2)依题意,

回归直线方程为,故当时, .

(3)五个点中落在直线右下方的三个点记为,另外两个点记为,从这五个点中任取两个点的结果有10个,

其中两个点均在直线的右下方的结果有3个,所以概率为.

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