练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1、S2，体积分别为υ1，υ2，若它们的侧面积相等，且
    S1
    S2
    =
    16
    9
    ，则
    υ1
    υ2
    的值为
     
    ．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积,棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：设两个圆柱的底面半径分别为R，r，高分别为H，h，由
    S1
    S2
    =
    16
    9
    ，得
    R
    r
    =
    4
    3
    ，由它们的侧面积相等，得
    H
    h
    =
    3
    4
    ，由此能求出
    υ1
    υ 2
    ．
    解答： 解：设两个圆柱的底面半径分别为R，r，高分别为H，h，
    ∵
    S1
    S2
    =
    16
    9
    ，∴
    R
    r
    =
    4
    3
    ，
    ∵它们的侧面积相等，∴
    2πRH
    2πrh
    =1，
    ∴
    H
    h
    =
    3
    4
    ，∴
    υ1
    υ 2
    =
    πR2H
    πr2h
    =（
    4
    3
    ）2×
    3
    4
    =
    4
    3
    ．
    故答案为：
    4
    3
    ．
    点评：本题考查两个圆柱的体积的比值的求法，是中档题，解题时要注意圆柱的体积和侧面积计算公式的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（0，1），B（-2，3）C（-1，2），D（1，5），则向量
    AC
    在
    BD
    方向上的投影为（　　）
    A、
    2
    		13
    13
    B、-
    2
    		13
    13
    C、
    		13
    13
    D、-
    		13
    13

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在实数集上的函数fn（x）=xn，n∈N*．
    （1）记函数F（x）=bf1（x）-lnf3（x），x∈（0，e]，若F（x）的最小值为6，求实数b的值；
    （2）对于（1）中的b，设函数g（x）=（
    b
    3
    ）x，A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是函数g（x）图象上两点，若g'（x0）=
    y2-y1
    x2-x1
    ，试证明x0＜x2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0），B（1，0），C（0，a）（a∈R且a≠0），且动点D满足DA=
    		3
    DB．
    （1）求过A，B，C三点的⊙Q的方程；
    （2）当△DAB面积取到最大值
    		3
    时，
    ①若此时动点D又在⊙Q内（包含边界），求实数a的取值范围；
    ②设点G为△DAB的重心，过G作直线分别交边AB，AD于点M，N，求四边形MNDB的面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域关于原点对称，且满足①f（x1-x2）=
    f(x1)f(x2)+1
    f(x2)-f(x1)
    ；②存在正常实数a，使f（a）=1．求证：
    （1）f（x）是奇函数；
    （2）f（x）是周期函数，并且有一个周期为4a．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，将边长为2的正六边形ABDEF沿对角线BE翻折，连接AC、FD，形成如图所示的多面体，且AC=
    		6
    ．
    （1）证明：平面ABEF⊥平面BCDE；
    （2）求三棱锥E-ABC的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=cosx-sin2x-cos2x+
    7
    4
    的最大值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（α-β）=-
    4
    5
    ，cos（α+β）=
    4
    5
    ，α-β在第三象限，α+β在第四象限，求cos2α，cos2β．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）log2
    1
    3
    +log23=
     
    ；
    （2）lg2-lg
    1
    5
    =
     
    ；
    （3）lg25+2lg2-lg1=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案