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在给定椭圆中,过焦点且垂直于长轴的弦长为
2
,焦点到相应准线的距离为1,则该椭圆的离心率为(  )
A、
2
B、
2
2
C、
1
2
D、
2
4
分析:先假设出椭圆方程的一般形式,令x=c代入求出弦长使其等于
2
,再由
a2
c
-c=1
可求出a,b,c的关系,进而得到离心率的值.
解答:解:不妨设椭圆方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0),
则有
2b2
a
=
2
a2
c
-c=1

据此求出e=
2
2

故选B
点评:本题主要考查椭圆离心率的求法.在椭圆中一定要熟练掌握a,b,c之间的关系、离心率、准线方程等基本性质.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在给定椭圆中,过焦点且垂直于长轴的弦长为
2
,焦点到相应准线的距离为1,则该椭圆的离心率为
2
2
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

(06年山东卷理)在给定椭圆中,过焦点且垂直于长轴的弦长为,焦点到相应准线的距离为1,则该椭圆的离心率为(   )

(A)          (B)            (C)                   (D)

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科目:高中数学 来源: 题型:

在给定椭圆中,过焦点且垂直于长轴的弦长为2,焦点到相应准线的距离为1,则该椭圆的离心率为(  )

A.                                               B.

C.                                                 D.

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科目:高中数学 来源: 题型:

7.在给定椭圆中,过焦点且垂直于长轴的弦长为,焦点到相应准线的距离为1,则该椭圆的离心率为

  (A)         (B)             (C)                 (D)

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