(本小题满分12分)
某公司近年来科研费用支出万元与公司所获得利润
万元之间有如下的统计数据:
![]() | 2 | 3 | 4 | 5 |
![]() | 18 | 27 | 32 | 35 |
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
有10名同学高一(x)和高二(y)的数学成绩如下:
高一成绩x | 74 | 71 | 72 | 68 | 76 | 73 | 67 | 70 | 65 | 74 |
高二成绩y | 76 | 75 | 71 | 70 | 76 | 79 | 65 | 77 | 62 | 72 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分12分)班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班位女同学,
位男同学中随机抽取一个容量为
的样本进行分析。
(Ⅰ)如果按性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本(只要求写出算式即可,不必计算出结果);
(Ⅱ)随机抽取位同学,数学成绩由低到高依次为:
;
物理成绩由低到高依次为:,若规定
分(含
分)以
上为优秀,记
为这
位同学中数学和物理分数均为优秀的人数,求
的分布列和数学期望;
(Ⅲ)若这位同学的数学、物理分数事实上对应下表:
学生编号 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
数学分数![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
物理分数![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分8分)
为了了解某校高一学生体能情况,抽取200位同学进行1分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后画出频率分布直方图(如图所示),请回答下列问题:
(1)次数在100~110之间的频率是多少?
(2)若次数在110以上为达标,试估计该校全体高一学生的达标率是多少?
(3)根据频率分布直方图估计,学生跳绳次数的平均数是多少?
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
甲乙两个学校高三年级分别为1100人,1000人,为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩,采用分层抽样抽取了105名学生的成绩,并作出了部分频率分布表如下:(规定考试成绩在[120,150]内为优秀)
甲校:
分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | [140,150] |
频数 | 2 | 3 | 10 | 15 | 15 | x | 3 | 1 |
分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | [140,150] |
频数 | 1 | 2 | 9 | 8 | 10 | 10 | y | 3 |
| 甲校 | 乙校 | 总计 |
优秀 | | | |
非优秀 | | | |
总计 | | | |
![]() | 0.10 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.706 | 5.024 | 6.635 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题14分)高二年级有500名学生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:
分组 | 频数 | 频率 |
![]() | ① | 0. 025 |
![]() | | 0.050 |
![]() | | 0.200 |
![]() | 12 | 0.300 |
![]() | | 0.275 |
![]() | 4 | ② |
[145,155] | | 0.050 |
合计 | | ③ |
|
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分14分)
某地区在高一年级学完《数学必修1》后进行评估测试.现从所有参加测试的全体学生中随机抽取500名学生的试卷进行统计分析,就学生的成绩制成频率分布直方图(如图).
(1)在这500名学生中,成绩不低于80分的有多少人?
(2)设成绩不低于60分为合格,求这次评估测试的合格率;
(3)估计这次评估测试的平均分.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
某社区为了选拔若干名2010年上海世博会的义务宣传员,从社区300名志愿者中随机抽取了50名进行世博会有关知识的测试,成绩(均为整数)按分数段分成六组: 第一组,第二组
,
,第六组
,第一、二、三组的人数依次构成等差数列,右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.规定成绩不低于66分的志愿者入选为义务宣传员.
(1)求第二组、第三组的频率并补充完整频率分布直方图;
(2)由所抽取志愿者的成绩分布,估计该社区有多少志愿者可以入选为义务宣传员.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(满分13分)某项实验,在100次实验中成功率只有10%,进行技术改造后,又进行了100次实验,若要有97.5%以上的把握认为“技术改造效果明显”,实验的成功率最小应是多少?(设,
的观测值为
)
(解答过程须列出列联表)
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