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在△ABC中,若a=7,b=8,cosC=
11
14
,则最大内角的余弦值为
 
考点:余弦定理
专题:解三角形
分析:利用余弦定理列出关系式,把a,b,cosC的值代入求出c的值,再利用余弦定理确定出最大内角的余弦值即可.
解答: 解:∵在△ABC中,a=7,b=8,cosC=
11
14

∴由余弦定理得:c2=a2+b2-2abcosC=49+64-88=25,即c=5,
∴最大内角为B,
则cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
49+25-64
70
=
1
7

故答案为:
1
7
点评:此题考查了余弦定理,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.
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+
1
2
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