Question

已知点是双曲线的两个焦点，过点的直线交双曲线的一支于两点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为 .

 

Answer 1

【解析】

试题分析：由双曲线的对称性可知为的中点，又因为为等边三角形，所以。设边长为，所以，所以。由双曲线的定义知，即。所以此双曲线方程为。

考点：1双曲线的定义；2双曲线的对称性；3双曲线的离心率。