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    19．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线y2=4x过焦点弦的两端点，且x1+x2=3，求|AB|的值．

    分析 先根据抛物线方程求出p的值，再由抛物线的定义可得|AB|=x1+x2+p得到答案．

    解答 解：∵抛物线y2=4x∴p=2，
    根据抛物线的定义可得|AB|=x1+x2+p=3+2=5．
    故答案为：5．

    点评 本题主要考查抛物线的基本性质．属基础题．

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    9．若复数z满足$|{\begin{array}{l}1&i\\{1-2i}&z\end{array}}|=0$（i为虚数单位），则|z|=$\sqrt{5}$．

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    10．函数f（x）=sinx+cosx+sinxcosx，g（x）=mcos（2x-$\frac{π}{6}$）-2m+3（m＞0），若对任意x1∈[0，$\frac{π}{4}$]，存在x2∈[0，$\frac{π}{4}$]，使得g（x1）=f（x2）成立，求实数m的取值范围．

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    7．已知A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＞x2）是函数f（x）=ln|x|图象上的两个不同点，且在A，B两点处的切线互相垂直，则x1-x2的取值范围为（　　）
    A．（0，+∞）B．（0，2）C．[1，+∞）D．[2，+∞）

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    14．设a＞0且a≠1，函数f（x）=a${\;}^{{x}^{2}-2x}$有最大值，则不等式loga（x-2）＞0的解集是（2，3）．

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    4．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）-f（x+2）=0，且当x∈[0，2]时，f（x）=2sin$\frac{π}{2}$x，记sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x＞0}\\{0，x=0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$，则函数y=f（x）-sgn（log2（sgn（x）））的零点个数为（　　）
    A．3B．4C．6D．8

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    11．在△ABC中，a=5，b=4，C=60°，则$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{CA}$的值为（　　）
    A．-10B．10C．-10$\sqrt{3}$D．10$\sqrt{3}$

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    8．已知圆的方程x2+y2-6x-2y-15=0．
    （1）求直线x+2y=0截圆所得的弦长；
    （2）求以原点为中点的弦所在直线方程；
    （3）若点P（x，y）满足圆方程，求$\frac{y-10}{x-8}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在△ABC中，A、B、C的对边分别为a，b，c，已知A≠$\frac{π}{2}$，且3sinAcosB+$\frac{1}{2}$bsin2A=3sinC．
    （I）求a的值；
    （Ⅱ）若A=$\frac{2π}{3}$，求△ABC周长的最大值．

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