Question

下列结论中正确的个数是（　　）
①当a＜0时，(a2)

3

2

=a3；   
②

n	an

=|a|；   
③函数y=(x-2)

1

2

+(3x-7)0的定义域是[2，+∞）；
④若100^a=5，10^b=2，则2a+b=1．

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：对于①：从a的符号考虑即可；对于②利用根式的运算规律解决；对于③：注意零次幂的底数的取值范围；对于④：利用对数的运算法则解决．

解答：解：①中当a＜0时，(a2)

3

2

＞0，a³＜0，所以(a2)

3

2

=a3不成立；故不正确；
②中，当n为奇数且a＜0时，

n	an

=a；故错；
③中，函数的定义域应为[2，

7

3

）∪（

7

3

，+∞）；故错；
④中，由已知可得2a+b=lg5+lg2=lg10=1，故它正确．
所以只有④正确，其余均错误．
故选B．

点评：本题主要考查有理数指数幂的运算性质、函数的定义域及其求法，属于基础题．