某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂.经营中.第一年支出12万元.以后每年支出增加4万元.从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设表示前n年的纯利润总和.(f(n)=前n年的总收入–前n年的总支出–投资额72万元).(I)该厂从第几年开始盈利?(II)该厂第几年年平均纯利润达到最大?并求出年平均纯利润的最大值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分12分）某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出

增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设

表示前n年的纯利润总和，（f（n）=前n年的总收入–前n年的总支出–投资额72万元）.

（I）该厂从第几年开始盈利？
（II）该厂第几年年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值.

解：由题意知

……4分
（1）由

…………7分
由

知，从第三年开始盈利.…………………………8分
（2）年平均纯利润

…………………10分
当且仅当n=6时等号成立. …………………………11分
年平均纯利润最大值为16万元，
即第6年，投资商年平均纯利润达到最大，年平均纯利润最大值16万元……12分

略

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图象，如右图所示. 假设其关系为指数函数，并给出下列说法
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⑤野生水葫芦在第1到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度.
其中正确的说法有 . (请把正确说法的序号都填在横线上)