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    设F是抛物线C1：y2=2px(p＞0)的焦点，A是抛物线上一点，且AF⊥x轴，若双曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的一条渐近线也经过A点，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．y=±2xB．y=±
    1
    2
    x    		C．y=±
    		3
    x    		D．y=±
    		3
    3
    x
    依题意，抛物线C1：y2=2px（p＞0）的交点F（
    p
    2
    ，0），
    ∵A是抛物线上一点，且AF⊥x轴，
    ∴A（
    p
    2
    ，±P）
    又双曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线y=±
    b
    a
    也经过A点，
    ∴kOA=
    ±p
    p
    2
    =±2，
    ∴
    b
    a
    =2，
    ∴双曲线的渐近线方程为：y=±2x．
    故选A．
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的一条渐近线也经过A点，则双曲线的渐近线方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线
    l
     
    1
    ：y=2x+m(m＜0)    与抛物线C1：y=ax2(a＞0)和圆C2：x2+(y+1)2=5都相切，F是C1的焦点．
    （1）求m与a的值；
    （2）设A是C1上的一动点，以A为切点作抛物线C1的切线l，直线l交y轴于点B，以FA，FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知直线
    l
     
    1
    ：y=2x+m(m＜0)    与抛物线C1：y=ax2(a＞0)和圆C2：x2+(y+1)2=5都相切，F是C1的焦点．
    （1）求m与a的值；
    （2）设A是C1上的一动点，以A为切点作抛物线C1的切线，直线交y轴于点B，以FA，FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上；
    （3）在（2）的条件下，记点M所在的定直线为l2，直线l2与y轴交点为N，连接MF交抛物线C1于P，Q两点，求△NPQ的面积S的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：山东省模拟题 题型：解答题

    如图，已知抛物线C1的方程是y=ax2(a＞0)，圆C2的方程是x2+(y+1)2=5，直线l：y=2x+m(m＜0)是C1，C2的公切线，F是C1的焦点，
    (1)求m与a的值；
    (2)设A是抛物线C1上的一动点，以A为切点作C1的切线交y轴于点B，若，则点M在一定直线上，试证明之。

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