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    （本题满分13分）
    如图，在三棱柱中，已知，侧面
    （1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；

    （2）在棱（不包含端点上确定一点的位置，使得(要求说明理由).
    （3）在（2）的条件下，若，求二面角的大小．

    解：如图，以B为原点建立空间直角坐标系，则，，

    (1)直三棱柱中，
    平面的法向量，又，
    设，则 4分     
    （2）设，则，
    ，∴  ，
    即 8分  
    （3）∵AB=,从而，则，
    设平面的法向量                            
    则，取，
    ∵，∴，又，
    ∴平面的法向量，∴，
    ∴二面角为45°.  13分    

    解析

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    （1）用表示；

    （2）求的长．

     

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    （1）证明：BE⊥C D′；

    （2）求二面角D′—BC—E的正切值.

     

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    (1)求直线与平面所成角的余弦值;

    (2)求点到平面的距离

    (3)线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三5月月考调理科数学 题型：解答题

    （本题满分13分）

    如图，在三棱柱中，已知，侧面

    （1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；

    （2）在棱（不包含端点上确定一点的位置，使得(要求说明理由).

    （3）在（2）的条件下，若，求二面角的大小．

     

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