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五位同学围成一圈依次循环报数,规定:第一位同学首次报出的数为1,第二位同学首次报出的数为-2,第三位同学所报出的数是前第二位同学所报出数与第一位同学所报出数的差,第四位同学所报出的数是前第三位同学所报出数与第二位同学所报出数的差,以此类推,则前100个被报出的数之和为_________.
-5;
解:因为五位同学围成一圈依次循环报数,规定:第一位同学首次报出的数为1,第二位同学首次报出的数为-2,第三位同学所报出的数是前第二位同学所报出数与第一位同学所报出数的差,第四位同学所报出的数是前第三位同学所报出数与第二位同学所报出数的差,以此类推,则前100个被报出的数之和为,那么可推理得到为-5.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在计算“”时,先改写第k项:
由此得

……

相加,得
(1)类比上述方法,请你计算“”的结果;
(2) 试用数学归纳法证明你得到的等式.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

观察下列等式:




……
由以上等式猜想到一个一般的结论:
对于_________.

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一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品,如图所示.若按照这种规律依次增加一定数量的宝石,则第件工艺品所用的宝石数为________颗(结果用表示).

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定义的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4),那么下图中的(A)、(B)所对应的运算结果可能是

(1)      (2)      (3)      (4)      (A)    (B)
A.    B.   
C.    D.

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设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为,则的值为                 。

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已知,试写出的表达式为    

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若f(n)=(    )
A.1B.C.D.都不正确

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已知,。。。,若 (a , b) , 则(    )
A.a=5, b=24B.a=6, b=24
C.a=6, b=35D.a=5, b=35

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