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    已知定点A（1，2）在圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0的外部，求k的取值范围．
    考点：点与圆的位置关系
    专题：直线与圆
    分析：根据题意得出
    k2+4-4(k2-15)＞0
    1+4+k+4+k2-15＞0
    化简求解
    k2＜
    64
    3
    k2+k-6＞0
    ，得出k的取值范围．
    解答： 解：∵定点A（1，2）在圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0的外部，
    ∴
    k2+4-4(k2-15)＞0
    1+4+k+4+k2-15＞0
    化简得
    k2＜
    64
    3
    k2+k-6＞0
    ，
    ∴
    -
    8
    		3
    3
    ＜k＜
    8
    		3
    3
    k＞2或k＜-3

    ∴k的取值范围：-
    8
    		3
    3
    ＜k＜-3或2＜k＜
    8
    		3
    3
    ．
    点评：根据点与圆的位置关系，结合圆的方程的限制条件得出不等式组求解，注意圆的方程本身的限制条件，属于中档题，难度不大．
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    π
    2
    +θ)
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    π
    2
    +θ)-sin(
    π
    2
    -θ)
    =3    ，
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    （3）求证：ln（2n+1）＜
    n
    2
    +
    n
    i=1
    6i+1
    4i2-1
    （n∈N*）．

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    1
    x-1
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