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精英家教网电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I=Asin(ωt+φ)
(A>0,ω>0,0<φ<
π
2
)的图象如右图所示,则当t=
1
50
秒时,电流强度是
 
安.
分析:这是一道三角函数图象的应用题,考查的主要知识点是正弦型函数解析式的求示,由函数的图象,我们要求出满足条件的A,ω,φ值,代入给出函数的解析式,然后将t=
1
50
秒代入,求出题目所有的电流强度.
解答:解:由函数图象可知函数的最大值为10,最小值为-10,
又由A>0,∴A=10,
T
2
=
4
300
-
1
300
=
1
100

T=
2
100
=
ω
?ω=100π

∴I=10sin(100πt+φ),
t=
1
300
时,100π×
1
300
+φ=
π
2
?φ=
π
6

I=10sin(100πt+
π
6
)

t=
1
50
时,I=5.
故答案为:5
点评:已知函数图象求函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的解析式时,常用的解题方法是待定系数法,由图中的最大值或最小值确定A,由周期确定ω,由适合解析式的点的坐标来确定φ,但由图象求得的y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的解析式一般不唯一,只有限定φ的取值范围,才能得出唯一解,否则φ的值不确定,解析式也就不唯一.
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精英家教网电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I=Asin(ωt+φ)(A>0,ω>0,0<φ<
π
2
)的图象如右图所示,则当t=
1
100
秒时,电流强度是(  )
A、-5安
B、5安
C、5
3
D、10安

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电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I=Asin(ωt+
π
6
)(A>0,ω≠0)的图象如图所示,则当t=
1
50
时,电流强度是
5
5

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1
50
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