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    已知F是双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为
     
    ．
    分析：根据A点在双曲线的两支之间，根据双曲线的定义求得a，进而根据PA|+|PF′|≥|AF′|=5两式相加求得答案．
    解答：解：∵A点在双曲线的两支之间，且双曲线右焦点为F′（4，0），
    ∴由双曲线性质|PF|-|PF′|=2a=4
    而|PA|+|PF′|≥|AF′|=5
    两式相加得|PF|+|PA|≥9，当且仅当A、P、F′三点共线时等号成立．
    故答案为9．
    点评：本题主要考查了双曲线的定义，考查了学生对双曲线定义的灵活运用．
    练习册系列答案
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    精英家教网圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦．若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦．已知椭圆C：
    x2
    4
    +y2=1    ．
    （1）过椭圆C的右焦点作一条垂直于x轴的垂轴弦MN，求MN的长度；
    （2）若点P是椭圆C上不与顶点重合的任意一点，MN是椭圆C的短轴，直线MP、NP分别交x轴于点E（xE，0）和点F（xF，0）（如图），求xE?xF的值；
    （3）在（2）的基础上，把上述椭圆C一般化为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，MN是任意一条垂直于x轴的垂轴弦，其它条件不变，试探究xE?xF是否为定值？（不需要证明）；请你给出双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    中相类似的结论，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F是双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为（　　）
    A、7B、8C、9D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1    右支上一点，F是该双曲线的右焦点，点M为线段PF的中点，若|OM|=3，则点P到该双曲线右准线的距离为（　　）

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    已知F是双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为（　　）
    A．7B．8C．9D．10

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