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    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，|
    b
    |=2，（
    a
    +2
    b
    ）•（
    a
    -3
    b
    ）=-12，则向量
    a
    的模等于（　　）
    分析：由已知式子展开，代入已知数据可得关于|
    a
    |    的方程，解之可得．
    解答：解：由题意可得（
    a
    +2
    b
    ）•（
    a
    -3
    b
    ）=
    a
    2    -
    a
    •
    b
    -6
    b
    2
    =|
    a
    |2-|
    a
    ||
    b
    |cos60°-6|
    b
    |2    =-12，
    代入数据可得|
    a
    |2-|
    a
    |×2×
    1
    2
    -6×22    =-12，
    整理可得|
    a
    |2-|
    a
    |-12=0    ，
    解之可得|
    a
    |    =4，或-3（舍去）
    故选B
    点评：本题考查平面向量数量积的运算，涉及向量的模长的求解，属中档题．
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    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，|
    b
    |=4，（
    a
    +2
    b
    ）•（
    a
    -3
    b
    ）=-72，求向量
    a
    的模．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角是120°，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2．若（
    a
    +λ
    b
    ）⊥
    a
    ，则实数λ等于（　　）
    A、1
    B、-1
    C、-
    		3
    3
    D、
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，若向量
    c
    =
    a
    +
    b
    ，且
    c
    ⊥
    a
    ，则
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    =（　　）
    A、2
    B、
    		3
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，|
    a
    |=1，|
    b
    |=3    ，则|5
    a
    -
    b
    |=
    7
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，|
    a
    |=
    		2
    ，则
    a
    在
    b
    方向上的投影为
    		2
    2
    		2
    2
    ．

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