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    函数f(x)＝ln x的图像与函数g(x)＝x2－4x＋4的图像的交点个数为(　　)
    A．0B．1C．2D．3
    C
    方法一，作出函数f(x)＝ln x，g(x)＝x2－4x＋4的图像如图所示，则两个函数图像的交点个数为2，故选C.
    方法二，构造函数φ(x)＝ln x－x2＋4x－4，则φ′(x)＝－2x＋4＝－.又因为方程2x2－4x－1＝0的大于零的根的是x0＝，且在(0，x0)上φ′(x)>0，在(x0，＋∞)上φ′(x)<0，所以函数φ(x)至多有两个零点．由于φ(1)＝－1<0，φ(2)＝ln 2>0，φ(4)＝ln 4－4<0，则函数φ(x)有两个不同的零点．故函数f(x)＝ln x的图像与函数g(x)＝x2－4x＋4的图像的交点个数为2.
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    设命题P：函数在区间[-1，1]上单调递减；
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    已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(e)＋ln x，则f′(e)＝(  )
    A．1 B．－1C．－e－1D．－e

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若曲线f(x)=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是　　　　.

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    已知函数f(x)＝ln x－ax(a∈R)．
    (1)讨论函数f(x)的单调区间；
    (2)若函数g(x)＝且g(x)≤1恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f(x)在R上的导函数为f′(x)，且2f(x)＋xf′(x)>x2，下面不等式在R上恒成立的是(　　)
    A．f(x)>0 B．f(x)<0
    C．f(x)>x D．f(x)<x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)＝ax－x3，对区间(0，1)上的任意x1，x2，且x1<x2，都有f(x2)－f(x1)>x2－x1成立，则实数a的取值范围为(　　)
    A．(0，1)B．[4，＋∞)C．(0，4]D．(1，4]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝aln(2x＋1)＋bx＋1.
    (1)若函数y＝f(x)在x＝1处取得极值，且曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线与直线2x＋y－3＝0平行，求a的值；
    (2)若b＝，试讨论函数y＝f(x)的单调性．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是    (　　）
    A．B．C．D．

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