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    （本小题满分13分）

    某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.

    （1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;

    （2）求该安全标识墩的体积

    （3）证明：直线BD平面PEG

    （1）

    （2）64000

    （3）证明见解析。


    解析:

    (1)侧视图同正视图,如下图所示.

    　　　（２）该安全标识墩的体积为：

    　　　　　　　　

    　　　（３）如图,连结EG,HF及 BD，EG与HF相交于O,连结PO.

               由正四棱锥的性质可知,平面EFGH ,  

               又   平面PEG

               又    平面PEG；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

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