（本题满分12分）
如图，已知椭圆
的长轴为
，过点
的直线
与
轴垂直，直线
所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点，且椭圆的离心率
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
是椭圆上异于
、的任意一点，
轴，
为垂足，延长
到点
使得
，连接
并延长交直线于点
，
为
的中点．试判断直线
与以为直径的圆
的位置关系．
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（本小题满分14分）（文科）已知曲线
的离心率
，直线
过
、
两点，原点
到的距离是
.
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）过点
作直线
交双曲线于
两点，若
，求直线的方程.
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设双曲线C：
的左、右顶点分别为A1、A2，垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点
。
（1）若直线m与x轴正半轴的交点为T，且
，求点T的坐标；
（2）求直线A1P与直线A2Q的交点M的轨迹E的方程；
（3）过点F（1，0）作直线l与（Ⅱ）中的轨迹E交于不同的两点A、B，设
，若
（T为（1）中的点）的取值范围。
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已知椭圆
的右焦点为
，离心率为
.
(1)若
,求椭圆的方程; (2)设直线
与椭圆相交于
两点,
分别为线段
的中点.若坐标原点
在以
为直径的圆上,且
,求
的取值范围.
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已知椭圆
的离心率为
，定点M（1，0），椭圆短轴的端点是B1，B2，且
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A，B两点．试问x轴上是否存在定点P，使PM平分∠APB?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由，
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已知椭圆
，抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为坐标原点
，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中：
|  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
的标准方程；
同时满足条件：(ⅰ)过的焦点
；(ⅱ)与交于不同两点
、
，且满足
.若存在，求出直线
的方程；若不存在，请说明理由．查看答案和解析>>
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设双曲线
的两个焦点分别为
、
，离心率为2．
（1）求双曲线的渐近线方程；
（2）过点
能否作出直线
，使与双曲线
交于
、
两点，且
，若存在，求出直线方程，若不存在，说明理由．
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；（2）直线
作直线
交双曲线
于
、
两点，且
为
中点.
的右焦点与抛物线
的焦点重合，求该双曲线的焦点到其渐近线的距离．