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    分段函数f（x）=
    x，x＞0
    -x，x≤0
    可以表示为f（x）=|x|，同样分段函数f（x）=
    x ，x≤3
    3 ，x＞3
    可以表示为f（x）=
    1
    2
    （x+3-|x-3|），仿此，分段函数f（x）=
    3 ，x＜3
    x ，x≥3
    可以表示为f（x）=
    1
    2
    （x+3-|x-3|）
    1
    2
    （x+3-|x-3|）
    ，分段函数f（x）=
    a ，x≤a
    x ，a＜x＜b
    b ，x≥b
    可以表示为f（x）=
    1
    2
    （a+b+|x-a|-|x-b|）
    1
    2
    （a+b+|x-a|-|x-b|）
    ．
    分析：由类比推理的特点，读懂已知仿照例子可得．
    解答：解：由题意可得分段函数f（x）=
    3 ，x＜3
    x ，x≥3
    可以表示为：
    f（x）=
    1
    2
    （3+x-|3-x|）=
    1
    2
    （x+3-|x-3|）；
    分段函数f（x）=
    a ，x≤a
    x ，a＜x＜b
    b ，x≥b
    可以表示为：
    f（x）=
    1
    2
    （a+b+|x-a|-|x-b|），
    故答案为：
    1
    2
    （x+3-|x-3|）；
    1
    2
    （a+b+|x-a|-|x-b|）
    点评：本题考查类比推理，由已知得出式子的实质是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=|x-1|+
    |x|x
    ．
    （1）写出去掉绝对值符号后的函数f（x）的分段函数解析式；
    （2）画出函数f（x）的图象；
    （3）写出函数f（x）的单调递增区间和单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    分段函数f(x)=
    x+3(x≤-1)
    -2x(x＞-1)
    ，错误的结论是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知分段函数f（x）=
    x(x＞0)
    x2(x≤0)
    ，则f（-1）=
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x|x-m|（x∈R），且f（1）=0．
    （1）求m的值，并用分段函数的形式来表示f（x）；
    （2）在如图给定的直角坐标系内作出函数f（x）的草图（不用列表描点）；
    （3）由图象指出函数f（x）的单调区间．

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