练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，已知△ABC的三个顶点都不在平面α内，它的三边AB，BC，AC延长后分别交平面α于点P，Q，R．求证：P，Q，R三点在同一条直线上．
    考点：综合法与分析法(选修）
    专题：证明题,综合法
    分析：要证明三点共线，只需证明这三点是两个相交平面的公共点．
    解答： 证明：由已知条件易知，平面α与平面ABC相交．设交线为l，即l=α∩面ABC．
    ∵P∈AB，∴P∈面ABC．
    又P∈AB∩α，∴P∈α，即P为平面α与面ABC的公共点，
    ∴P∈l．
    同理可证点R和Q也在交线l上．
    故P、Q、R三点共线于l．
    点评：本题考查P，Q，R三点在同一条直线上的证明，利用这三点是两个相交平面的公共点是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点O处，极轴于x轴的正半轴重合，直线l的参数方程为
    x=1+
    		3
    t
    y=
    		3
    +t
    ，圆C的极坐标方程为ρ2-8ρcosθ+16-a2=0（其中a为正实数）．
    （Ⅰ）求直线l和圆C的普通方程；
    （Ⅱ）若圆C上有且仅有三个点到直线l的距离为2，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    运行如图所示程序框，若输入n=2015，则输出的a=（　　）
    A、
    4030
    4029
    B、
    2015
    4029
    C、
    4030
    4031
    D、
    2015
    4031

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a=20.5，b=log2
    		2
    2
    ，c=logπ3，则有（　　）
    A、a＞b＞c
    B、b＞a＞c
    C、c＞a＞b
    D、a＞c＞b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线方程为3x+4y+k=0，圆的方程为x2+y2-6x+5=0．
    （1）若直线过圆心，则k=
     

    （2）若直线和圆相切，则k=
     

    （3）若直线和圆相交，则k的取值范围为：
     

    （4）若直线和圆相离，则k的取值范围为：
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求曲线y=sin（2x+
    π
    4
    ）经伸缩变换
    x′=2x
    y′=
    1
    2
    y
    后的曲线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面α截球 O的球面得圆 M，过圆心 M的平面β与α的夹角为
    π
    6
    ，且平面β截球 O的球面得圆 N．已知球 O的半径为5，圆 M的面积为9π，则圆 N的半径为（　　）
    A、3
    B、
    		13
    C、4
    D、
    		21

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点A（2，0），定圆B：（x+2）2+y2=4，动圆过点A且与圆B相切，求动圆圆心P的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，则A的取值范围是（　　）
    A、（0，
    π
    6
    ]
    B、（0，
    π
    3
    ]
    C、[
    π
    6
    ，π）
    D、[
    π
    3
    ，π）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案