科目：高中数学 来源：2010-2011年辽宁省瓦房店市高级中学高二下学期期末联考理科数学 题型：解答题
（本题满分12分）
已知函数
．
（I）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（II）令
，是否存在实数，使得当
时，函数
的最小值是
，若存在，求出实数的值，若不存在，说明理由？
（III）当时，证明：
．
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科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数，
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
在
上是减函数，求实数
的最小值；
（3）若
，使
成立，求实数取值范围.
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科目：高中数学 来源：2013届浙江省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
（Ⅰ）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）令
，是否存在实数，当
（
是自然常数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（III）当时，证明：
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省高三下学期开学考试理科数学 题型：解答题
（本题满分13分）已知函数
， 
（Ⅰ）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）令
，是否存在实数，当
（
是自然常数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（III）当时，证明：
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在
上是减函数，且
是R上的增函数，则实数
的取值范围为______________.
;
在
上是减函数，则
的取值范围是___.