练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    己知函数f(x)=
    		3
    sinxcosx+co
    s2 
    x-
    1
    2
    ，△ABC    三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（B）=1．
    （I）求角B的大小；
    （II）若a=
    		3
    ，b=1    ，求c的值．
    （I）∵sinxcosx=
    1
    2
    sin2x，cos2x=
    1
    2
    （1+cos2x）
    ∴f(x)=
    		3
    sinxcosx+co
    s2 
    x-
    1
    2
    =
    		3
    2
    sin2x+
    1
    2
    cos2x=sin（2x+
    π
    6
    ）
    ∵f（B）=1，即sin（2B+
    π
    6
    ）=1
    ∴2B+
    π
    6
    =
    π
    2
    +2kπ（k∈Z），可得B=
    π
    6
    +kπ（k∈Z）
    ∵B∈（0，π），∴取k=0，得B=
    π
    6
    ；
    （II）根据余弦定理b2=a2+c2-2accosB，得
    12=（
    		3
    ）2+c2-2
    		3
    ccos
    π
    6
    ，
    化简整理得c2-3c+2=0，解之得c=1或2．
    即当a=
    		3
    ，b=1    时，边c的值等于c=1或2．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知函数f(x)=log3
    		3
    x
    1-x
    ，M(x1，y1)，N(x2，y2)    是f（x）图象点的两点，横坐标为
    1
    2
    的点P是M，N的中点．
    （1）求证：y1+y2的定值；
    （2）若Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )(n∈N*，n≥2)    ，an=
    1
    6
    ，n=1
    1
    4(Sn+1)(Sn+1+1)
    ，n≥2
    (n∈N*)    ，Tn为数列{an}前n项和，当Tn＜m（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立时，试求实数m的取值范围．
    （3）在（2）的条件下，设bn=
    1
    4(Sn+1+1)(Sn+2+1)+1
    ，Bn为数列{bn}前n项和，证明：Bn＜
    17
    52
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知函数f(x)=
    x2
    1+x2
    ，那么f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）+f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+…+f(
    1
    2009
    )    =（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•婺城区模拟）己知函数f(x)=
    		3
    sinxcosx+co
    s
    2
     
    x-
    1
    2
    ，△ABC    三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（B）=1．
    （I）求角B的大小；
    （II）若a=
    		3
    ，b=1    ，求c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知函数f(x)=
    1
    2
    (1+x)2-ln(1+x)
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若x∈[
    1
    e
    -1，e-1]    时，f（x）＜m恒成立，求m的取值范围；
    （3）若设函数g(x)=
    1
    2
    x2+
    1
    2
    x+a    ，若g（x）的图象与f（x）的图象在区间[0，2]上有两个交点，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•遂宁二模）己知函数f(x)=
    2x-a(x≥3)
    x2-9
    x-3
    (x＜3)
    ，在x=3处连续，则常数a的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案