科目：高中数学 来源：2017届湖南省、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
的定义域为
，且
，又函数的导函数
的图象如图所示，若两个正数
满足
，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知
是定义在
上的奇函数，且
时，
，则函数
（
为自然对数的底数）的零点个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年广东省湛江市高一上学期期末调研考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知点
是直线
（
）上一动点，
、
是圆
：
的两条切线，
、
是切点，若四边形
的最小面积是
，则
______．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年广东省湛江市高一上学期期末调研考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
若
，且
，则函数
A. 
且为偶函数 B. 且为奇函数
C. 为增函数且为奇函数 D. 为增函数且为偶函数
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山东省淄博市高二上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为6400立方米，深度为4米．池底每平方米的造价为120元，池壁每平方米的造价为100元．设池底长方形的长为x米．
（Ⅰ）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；
（Ⅱ）怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?
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科目：高中数学 来源：2017届安徽省宿州市高三第一次教学质量检测（期末）文数试卷（解析版） 题型：解答题
设
、
分别是椭圆
的左、右焦点，
是椭圆
上的点，且
，坐标原点
到直线
的距离是
.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）过椭圆的上顶点
作斜率为
的直线
交椭圆于另一点
，点
在椭圆上，且
，求证：存在
，使得
.
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科目：高中数学 来源：2017届吉林省长春市高三下学期第二次模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知复数
，则下列命题中正确的是
.①
； ②
； .③
的虚部为
； ④在复平面上对应的点位于第一象限.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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，则
中，
成等差数列，则
的值为____．