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    抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线＝1，(a＞0，b＞0)的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的一个交点位(－，－)分别求：

    (1)抛物线的方程

    (2)双曲线的方程

    答案：
    解析：

    　　(1)

    　　(2)


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    13、抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线x-y+4=0上，则此抛物线方程为
    y2=-16x或x2=16y
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=-2，则抛物线的方程是（　　）
    A、y2=-8xB、y2=8xC、y2=-4xD、y2=4x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏一模）本题主要考查抛物线的标准方程、简单的几何性质等基础知识，考查运算求解、推理论证的能力．
    如图，在平面直角坐标系xOy，抛物线的顶点在原点，焦点为F（1，0）．过抛物线在x轴上方的不同两点A、B，作抛物线的切线AC、BD，与x轴分别交于C、D两点，且AC与BD交于点M，直线AD与直线BC交于点N．
    （1）求抛物线的标准方程；
    （2）求证：MN⊥x轴；
    （3）若直线MN与x轴的交点恰为F（1，0），求证：直线AB过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线x-y+2=0上，则此抛物线方程为
    y2=-8x或x2=8y
    y2=-8x或x2=8y
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网实轴长为4
    		3
    的椭圆的中心在原点，其焦点F1，，F2在x轴上．抛物线的顶点在原点O，对称轴为y轴，两曲线在第一象限内相交于点A，且AF1⊥AF2，△AF1F2的面积为3．
    （Ⅰ）求椭圆和抛物线的标准方程；
    （Ⅱ）过点A作直线l分别与抛物线和椭圆交于B，C，若
    AC
    =2
    AB
    ，求直线l的斜率k．

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