Question

【题目】已知点A是圆C：x2＋y2＋ax＋4y＋10＝0上任意一点，点A关于直线x＋2y－1＝0的对称点也在圆C上，则实数a的值为（ ）
A.10
B.－10
C.－4
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】通过配方可得圆C的标准方程为（x＋ ）2＋（y＋2）2＝ ，由题意，可知直线x＋2y－1＝0过圆心C（－ ，－2），∴－ －4－1＝0，∴a＝－10.又a＝－10时， ＞0，∴a的值为－10，
所以答案是：B.
【考点精析】解答此题的关键在于理解圆的标准方程的相关知识，掌握圆的标准方程：；圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程，以及对圆的一般方程的理解，了解圆的一般方程的特点：(1)①x2和y2的系数相同，不等于0．②没有xy这样的二次项；(2)圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了；(3)、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显．