[题目]在平面直角坐标系中.点0.将向量绕点O逆时针方向旋转后得向量 .则点Q的坐标是( )A.(﹣7 .﹣ )B.(﹣7 . )C.(﹣4 .﹣2)D.(﹣4 .2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在平面直角坐标系中，点0（0，0），P（6，8），将向量绕点O逆时针方向旋转后得向量，则点Q的坐标是（）
A.（﹣7 ，﹣ ）
B.（﹣7 ，）
C.（﹣4 ，﹣2）
D.（﹣4 ，2）

【答案】A
【解析】解：∵点0（0，0），P（6，8），
∴ ，
设，
则cosθ= ，sinθ= ，
∵向量绕点逆时针方向旋转后得向量，
设Q（x，y），则x=10cos（θ+ ）=10（cosθcos ﹣sinθsin ）=﹣7 ，
y=10sin（θ+ ）=10（sinθcos +cosθsin ）=﹣ ，
∴ =（﹣7 ，﹣ ）．
故选A．
【考点精析】本题主要考查了平面向量的坐标运算的相关知识点，需要掌握坐标运算：设，则;;设，则才能正确解答此题．

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