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    【题目】已知向量，向量，函数.

    （I）求单调递减区间；

    （II）已知分别为内角的对边，为锐角，，且恰是在上的最大值，求和的面积.

    【答案】（I）；（II），，.

    【解析】

    试题分析：（I）根据已知向量的坐标表示出，再根据数量积的坐标运算可以得到，然后根据二倍角公式化简整理得到正弦型函数，令，解出的范围即为函数的递减区间；（II）当时，，所以，因此，此时，根据余弦定理可以求出，再根据可得面积.

    试题解析：（I）

    …………………3分

    由得

    所以的单调递减区间为 ……………………………5分

    （II）由（I）知 ： 时，

    由正弦函数图象可知，当时取得最大值3. ……………………………7分

    所以 ……………………………8分

    由余弦定理，得

    ……………………………10分

    . ……………………………12分

    练习册系列答案
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    方案二：不收管理费，每度0.58元．

    （1）求方案一收费（元）与用电量（度）间的函数关系；

    （2）老王家九月份按方案一交费35元，问老王家该月用电多少度？

    （3）老王家该月用电量在什么范围内，选择方案一比选择方案二更好？

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    （1）求函数在的最小值；

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    （1）当时，讨论函数的单调性；

    （2）若对任意及任意， ，恒有成立，求实数的取值范围.

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    【题目】已知函数.

    （I）求函数的单调区间；

    （II）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？

    （III）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围.

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    【题目】已知函数，在点处的切线方程为，求（1）实数的值；（2）函数的单调区间以及在区间上的最值.

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    【题目】已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞).

    (1)当a＝时，判断并证明f(x)的单调性；

    (2)当a＝－1时，求函数f(x)的最小值.

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    【题目】已知, .

    (1)当时， 为增函数，求实数的取值范围；

    (2)设函数，若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】已知函数f(x)＝aln x＋ (a∈R)．

    (1)当a＝1时，求f(x)在x∈[1，＋∞)内的最小值；

    (2)若f(x)存在单调递减区间，求a的取值范围；

    (3)求证ln(n＋1)> ＋＋＋…＋ (n∈N*)．

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