Question

若直线2x-y+1=0平分圆x²+y²+2x-my+1=0的面积，则m=________．

Answer 1

-2
分析：先把圆的方程化为标准形式，求出圆心坐标，再根据直线过圆心（-1，），求得m的值．
解答：圆x²+y²+2x-my+1=0 即（x+1）²+=，由题意可得，直线2x-y+1=0过圆心（-1，）．
故有-2-+1=0，解得 m=-2，
故答案为-2．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，体现了转化的数学思想，得到直线2x-y+1=0过圆心（-1，），是解题的关键，
属于中档题．