Question

如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的全面积为（　　）

• A、6+3π+2

  3

• B、2+2π+4

  2

• C、8+5π+2

  3

• D、2+3π+4

  2

Answer 1

分析：几何体是一个组合体，包括一个三棱柱和半个圆柱，三棱柱的是一个底面是斜边为2的等腰直角三角形，高是2，圆柱的底面半径是1，高是2，写出表面积．

解答：解：由三视图知，几何体是一个组合体，
包括一个三棱柱和半个圆柱，
三棱柱的是一个底面是斜边为2的等腰直角三角形，高是2，
圆柱的底面半径是1，高是2，
∴组合体的表面积是π+

2

×

2

+2×

2

×2+π×2=3π+2+4

2

故选D．

点评：本题考查由三视图还原几何体的直观图，解题时要注意，本题要求组合体的表面积，注意有一部分面积在两个图形拼接时去掉了，注意运算时不要忽略．