Question

【题目】随机抽取某班6名学生，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据依次为：162，168，170，171，179，182，那么此班学生平均身高大约为cm；样本数据的方差为 ．

Answer 1

【答案】172；45
【解析】解：计算数据：162，168，170，171，179，182的平均数为

= ×（162+168+170+171+179+182）=172；

样本数据的方差为

s2= ×[（162﹣172）2+（168﹣172）2+（170﹣172）2+（171﹣172）2+（179﹣172）2+（182﹣172）2]=45，

所以答案是：172，45．

【考点精析】本题主要考查了平均数、中位数、众数和极差、方差与标准差的相关知识点，需要掌握⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；⑵平均数、众数和中位数都有单位；⑶平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；⑸众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据；标准差和方差越大，数据的离散程度越大；标准差和方程为0时，样本各数据全相等，数据没有离散性；方差与原始数据单位不同，解决实际问题时，多采用标准差才能正确解答此题．