练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知复数2-i是实系数一元二次方程x2+bx+c=0的一个根，
    （1）求b，c值；（2）若向量数学公式、数学公式，求实数λ和t使得数学公式．

    解：（1）、因为2-i是实系数一元二次方程x2+bx+c=0的一个根，
    所以2+i也是实系数一元二次方程x2+bx+c=0的一个根，
    所以：b=-[（2-i）+（2+i）]=-4，c=（2-i）（2+i）=5．
    （2）、，，
    因为，即（-4，5）=λ（8，t），
    所以，解得：，t=-10．
    分析：（1）、2-i的共轭复数2+i是实系数一元二次方程x2+bx+c=0的一个根，利用一元二次方程的根与系数的关系求b，c．
    （2）、根据共线向量知对应横纵坐标相等建立方程解之．
    点评：本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，共线向量等知识点．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闸北区一模）已知复数z1满足（1+i）z1=3+i，复数z0满足z0•z1+
    .
    		z0
    =4    ．
    （1）求复数z0；
    （2）设z0是关于x的实系数方程x2-px+q=0的一个根，求p、q的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•徐汇区一模）已知复数z1=
    3a+2
    +(a2-3)i    ，z2=2+（3a+1）i（a∈R，i是虚数单位）．
    （1）若复数z1-z2在复平面上对应点落在第一象限，求实数a的取值范围；
    （2）若虚数z1是实系数一元二次方程x2-6x+m=0的根，求实数m值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案