Question

某随机变量ξ服从正态分布，其概率密度函数为f(x)=

1

8π

e-

x2

8

，则ξ的期望和标准差分别是（　　）

• A．0和8
• B．0和4
• C．0和

  2

• D．0和2

Answer 1

分析：根据正态总体的概率密度函数的意义求解，即可得出ξ的期望μ和标准差σ．

解答：解：∵正态总体的概率密度函数为 f(x)=

1

8π

e-

x2

8

(x∈R)，
对照正态分布N（μ，σ²）的密度曲线是f(x)=

1

2π σ

e-

(x-μ)2

2σ2

，
∴ξ的期望为0，标准差为2，
故选D．

点评：本题考查正态分布的图象与性质，学习正态分布，一定要紧紧抓住期望μ和标准差σ这两个关键量．