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(08年安徽皖南八校联考)(本小题满分13分)

袋中有红球和黄球若干个,从中任摸一球,摸得红球的概率为,摸得黄球的概率为.若从中任摸一球,放回再摸,第次摸得红球,则记=1,摸得黄球,则记=一1.令

(1)当==时,记,求的分布列及数学期望;

(2)当时,求=1,2,3,4)的概率.

 

解析:(1)∵的取值为1、3,

    又==,∴

………………………………………………………………………………3分

 

的分布列为:

1

3

 

 

 

 

 

  ………………………………………………………………6分

(2)当时,即前8次中有5次摸到红球,有3次摸到黄球, ………………7分

又已知=1,2,3,4),

若第一、三次摸到红球,则其余6次有3次摸到红球;

若第一、二次摸到红球,第三次摸到黄球,则后五次有3次摸到红球 ……………10分

故此时的概率为(或). …………13分

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A.,则 B.,则

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