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设数列的前项和为 已知
(Ⅰ)设,证明数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式。
(Ⅰ)见解析;(Ⅱ)
此题考查数列中关系,等差等比数列的证明以及数列通项公式的求法。
解:(Ⅰ)由

,...①  则当时,有.....②
②-①得·
 
是首项,公比为2的等比数列.
(Ⅱ)由(I)可得
数列是首项为,公差为的等比数列.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
设等差数列的前项和为,等比数列的前项和为,已知

(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求和:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等差数列的前n项和分别为,且,则的值为()
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知数列满足:,当时,;对于任意的正整数
.设数列的前项和为.
(Ⅰ)计算,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)求满足的正整数的集合.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列是等差数列,且.
⑴ 求数列的通项公式;
⑵ 令,求数列的前项和的公式.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设等差数列的前项和为,已知,则      

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设{an}是由正数组成的等比数列,且a5a6=81,log3a1+ log3a2+…+ log3a10的值是(     )
A.5B.10;C.20D.2或4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

等差数列中,,且,则      .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知数列的前n项和,第k项满足,则k=_______

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