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    过△ABC的重心G任作一条直线EF，AD⊥EF于D，BE⊥EF于E，CF⊥EF于F，则向量
    AD
    ，
    BE
    ，
    CF
    之间正确的关系是（　　）
    分析：设BC边的中点为M，过M做MN⊥EF，由三角形的重心的性质可得
    AG
    =2
    GM
    ，则可得
    AD
    =2
    NM
    ，再由M为BC的中点可得
    MN
    =
    1
    2
    (
    BE
    +
    CF
    )    ，从而可求
    解答：解：设BC边的中点为M，过M做MN⊥EF，
    由三角形的重心的性质可得，AG=2GM，即
    AG
    =2
    GM

    ∴
    AD
    =2
    NM
    ①
    ∵BE，MN，CF都与EF垂直
    ∴BE∥MN∥CF
    ∵M为BC的中点
    MN
    =
    1
    2
    (
    BE
    +
    CF
    )    ②
    由①②可得，
    AD
    =-(
    BE
    +
    CF
    )
    ∴
    AD
    +
    BE
    +
    CF
    =
    0

    故选：D

    点评：本题主要考查了向量的基本关系在三角形中的应用，解题的关键是根据三角形的重心的性质得到AD与MN的长度关系．
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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    过△ABC的重心G任作一条直线EF，AD⊥EF于D，BE⊥EF于E，CF⊥EF于F，则向量数学公式，数学公式，数学公式之间正确的关系是


    1. A.
      数学公式+3数学公式+3数学公式=0
    2. B.
      数学公式+2数学公式+2数学公式=0
    3. C.
      数学公式+2数学公式+数学公式=0
    4. D.
      数学公式+数学公式+数学公式=0

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    过△ABC的重心G任作一条直线EF，AD⊥EF于D，BE⊥EF于E，CF⊥EF于F，则向量，，之间正确的关系是（ ）
    A．+3+3=0
    B．+2+2=0
    C．+2+=0
    D．++=0

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