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    函数f(x)=sin2x-2
    		3
    cos2x+
    		3
    +1    的一个单调增区间是（　　）
    A、{-
    π
    3
    ，
    π
    6
    }
    B、(
    5π
    12
    ，
    11π
    12
    )
    C、(
    π
    6
    ，
    2π
    3
    )
    D、(-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    )
    分析：根据题意利用倍角公式和两角和的正弦公式，把函数解析式转化为正弦型的函数解析式，再由正弦函数的性质和整体思想求出原函数的增区间，给k的值选出答案．
    解答：解：由题意知，f(x)=sin2x-2
    		3
    cos2x+
    		3
    +1
    =sin2x-
    		3
    cos2x+1    =2sin(2x-
    π
    3
    )+1    ，
    由-
    π
    2
    +2kπ≤2x-
    π
    3
    ≤
    π
    2
    +2kπ
    解得-
    π
    12
    +kπ≤x≤
    5π
    12
    +kπ    （k∈Z），
    当k=0时，函数的一个单调增区间是：(-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    )    ．
    故选D．
    点评：本题考查了正弦型三角函数单调性的求法，即先由倍角公式和两角和的正弦公式对解析式进行化简，由正弦函数的性质和整体思想求解．
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    已知函数f(x)=sin(ωx+
    π
    4
    )(x∈R，ω＞0)    的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    8
    个单位长度
    B、向右平移
    π
    8
    个单位长度
    C、向左平移
    π
    4
    个单位长度
    D、向右平移
    π
    4
    个单位长度

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    已知函数f(x)=sin(ωx+
    π
    3
    )    （ω＞0）的最小正周期为π，将函数y=f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值为（　　）

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    函数f(x)=sin(ωx+
    π
    6
    )    的导函数y=f'（x）的部分图象如图所示：图象与y轴交点P(0，
    3
    		3
    2
    )    ，与x轴正半轴的两交点为A、C，B为图象的最低点，则S△ABC=
    π
    2
    π
    2
    ．

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    （2011•许昌一模）函数f(x)=sin(
    π
    4
    +x)sin(
    π
    4
    -x)    的最小正周期是
    π
    π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江模拟）在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知函数f(x)=sin(2x-
    π
    6
    )    满足：对于任意x∈R，f（x）≤f（A））恒成立．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=
    		3
    ，求BC边上的中线AM长的取值范围．

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