Question

【题目】以下给出了4个命题：

（1）两个长度相等的向量一定相等；

（2）相等的向量起点必相同；

（3）若，且，则；

（4）若向量的模小于的模，则．

其中正确命题的个数共有（ ）

A.3 个B.2 个C.1 个D.0个

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用向量的概念性质和向量的数量积对每一个命题逐一分析判断得解.

（1）两个长度相等的向量不一定相等，因为它们可能方向不同，所以该命题是错误的；

（2）相等的向量起点不一定相同，只要它们方向相同长度相等就是相等向量，所以该命题是错误的；

（3）若，且，则是错误的，举一个反例，如，不一定相等，所以该命题是错误的；

（4）若向量的模小于的模，则，是错误的，因为向量不能比较大小，因为向量既有大小又有方向，故该命题不正确．

故选：D