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    当不等式组数学公式所表示的平面区域的面积最小时，实数k的值为


    1. A.
      -数学公式
    2. B.
      -数学公式
    3. C.
      -1
    4. D.
      -2
    B
    分析：由于不等式组所表示的平面区域由三条直线围成，其中直线kx-y+2-k=0（k＜0）即y-2=k（x-1）（k＜0）经过定点（1，2），
    因此问题转化为求经过定点（1，2）的直线与两坐标轴在第一象限内所围成的三角形的面积的最小值．
    解答：由于不等式组所表示的平面区域由三条直线围成，其中直线kx-y+2-k=0（k＜0）即y-2=k（x-1）（k＜0）经过定点（1，2），
    因此问题转化为求经过定点（1，2）的直线与两坐标轴在第一象限内所围成的三角形的面积的最小值．
    如图所示，设所围成的区域的面积为S，则S=•|OA|•|OB|=•|2-k|•|1-|．
    因为k＜0，
    所以-k＞0，
    所以S=（4-k-）=[4+（-k）+（-）]≥[4+2]=4，
    当S取得最小值4时，-k=-，解得k=-2．

    故选D
    点评：此题考查了不等式组表示平面区域，还考查了直线的方程及三角形的面积公式和均值不等式求函数的最值．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当不等式组
    x≥0
    y≥0
    kx-y+2-k≥0(k＜0)
    所表示的平面区域的面积最小时，实数k的值为（　　）
    A、-
    1
    3
    B、-
    1
    2
    C、-1
    D、-2

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    科目：高中数学 来源：2014届吉林省高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    当不等式组所表示的平面区域的面积最小时,实数k的值为(　　)

    A.－  B.－  C.－1  D.－2

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等式组所表示的平面区域为Dn,记Dn内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为f(n)(n∈N*).

    (1)求f(1),f(2)的值及f(n)的表达式.(可以不作证明)

    (2)记Tn=,若对于一切正整数n,总有Tn≤m成立,求实数m的取值范围.

    (3)求证:当n∈N*时,++…+＜.

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    科目：高中数学 来源：2011年高考数学总复习备考综合模拟试卷（1）（解析版） 题型：选择题

    当不等式组所表示的平面区域的面积最小时，实数k的值为（ ）
    A．-
    B．-
    C．-1
    D．-2

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