【题目】下列说法中正确的是( )
A.若两条直线互相平行,那么它们的斜率相等
B.方程能表示平面内的任何直线
C.圆的圆心为,半径为
D.若直线不经过第二象限,则t的取值范围是
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【题目】已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.且满足4cos2cos2(B+C).
(1)求角A;
(2)若△ABC的面积为,周长为8,求a.
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【题目】某医院为促进行风建设,拟对医院的服务质量进行量化考核,每个患者就医后可以对医院进行打分,最高分为100分.上个月该医院对100名患者进行了回访调查,将他们按所打分数分成以下几组:第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,得到频率分布直方图,如图所示.
(1)求所打分数不低于60分的患者人数;
(2)该医院在第二三组患者中按分层抽样的方法抽取6名患者进行深入调查,之后将从这6人中随机抽取2人聘为医院行风监督员,求行风监督员来自不同组的概率.
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【题目】[2018·临川一中]海盗船是一种绕水平轴往复摆动的游乐项目,因其外形仿照古代海盗船而得名.现有甲、乙两游乐场统计了一天6个时间点参与海盗船游玩的游客数量,具体数据如表:
时间点 | 8点 | 10点 | 12点 | 14点 | 16点 | 18点 |
甲游乐场 | 10 | 3 | 12 | 6 | 12 | 20 |
乙游乐场 | 13 | 4 | 3 | 2 | 6 | 19 |
(1)从所给6个时间点中任选一个,求参与海盗船游玩的游客数量甲游乐场比乙游乐场少的概率;
(2)记甲、乙两游乐场6个时间点参与海盗船游玩的游客数量分别为,(),现从该6个时间点中任取2个,求恰有1个时间点满足的概率.
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【题目】唐代诗人李欣的是古从军行开头两句说“百日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”诗中隐含着一个有缺的数学故事“将军饮马”的问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在区域为,若将军从出发,河岸线所在直线方程,并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营,则“将军饮马”的最短总路程为( )
A.B.C.D.
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【题目】四棱锥的底面ABCD是边长为a的菱形,面ABCD,,E,F分别是CD,PC的中点.
(1)求证:平面平面PAB;
(2)M是PB上的动点,EM与平面PAB所成的最大角为,求二面角的余弦值.
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【题目】如图,在四棱锥中, 底面, , ∥, , .
(1)求证:平面 平面;
(2)若棱上存在一点,使得二面角的余弦值为,求与平面所成角的正弦值.
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【题目】标号为0到9的10瓶矿泉水.
(1)从中取4瓶,恰有2瓶上的数字相邻的取法有多少种?
(2)把10个空矿泉水瓶挂成如下4列的形式,作为射击的靶子,规定每次只能射击每列最下面的一个(射中后这个空瓶会掉到地下),把10个矿泉水瓶全部击中有几种不同的射击方案?
(3)把击中后的矿泉水瓶分送给A、B、C三名垃圾回收人员,每个瓶子1角钱.垃圾回收人员卖掉瓶子后有几种不同的收入结果?
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