Question

阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输出S=

2013

2014

，则判断框内应填入（　　）

• A、i≥2014
• B、i≥2015
• C、i＞2014
• D、i＞2015

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：本循环结构是经过n次循环，计算S=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

i×(i+1)

，由此能求出结果．

解答： 解：经过i次循环，
计算S=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

i×(i+1)

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+…+（

1

i

-

1

i+1

）=1-

1

i+1

=

i

i+1

，
∵程序框图输出的结果是

2013

2014

，
∴

i

i+1

=

2013

2014

，
∴i=2013．
∴即循环变量的终值为2013，
即i≥2014时退出循环，
故选A．

点评：本题考查循环结构的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．