Question

若方程的各个实根所对应的点均在直线的同侧，则实数的取值范围是__________.

Answer 1

解：方程的根显然x≠0，原方程等价于x³+a=，原方程的实根是曲线y=x³+a与曲线y=的交点的横坐标，而曲线y=x³+a是由曲线y=x³向上或向下平移|a|个单位而得到的，若交点(x_i，)
)（i=1，2，…，k）均在直线y=x的同侧，

因直线y=x与y=
交点为：（-2，-2），（2，2）；所以结合图象可得a＞0且x³+a＞-2且x＜-2
或者a＜0且x³+a＜2且x＞2，解得a的范围是