f(x)=$\frac{lnx}{x}$的极大值是( )A．eB．$\frac{1}{e}$C．-eD．-$\frac{1}{e}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．f（x）=$\frac{lnx}{x}$的极大值是（　　）

A．

B．

$\frac{1}{e}$

C．

-e

D．

-$\frac{1}{e}$

分析求出函数的导数，利用函数的极值点，判断即可．

解答解：f（x）=$\frac{lnx}{x}$，可得f′（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，
令$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$=0，可得x=e，
当x∈（0，1）时，f′（x）＞0，x∈（e，+∞）时，f′（x）＜0，
可得x=e时，函数取得极大值．
函数的最大值为：$\frac{lne}{e}$=$\frac{1}{e}$．
故选：B．

点评本题考查函数的极值的判断与求解，考查计算能力．

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-4

B．

C．

-2

D．

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其中正确命题的序号（2），（3），（4）．

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15．

如图，BD=CE，G、H为BC、DE中点，AB=AC，FD=FE，∠BAC=∠DFE．求证：AF∥GH．